|
ЧАСТЬ 1
|
1. Дана функция f(x) = 4 - x . Вычислить f(-3)
(1пункт) |
2.Решить неравенство 
(1пункт) |
|
3. Решить уравнение 
(1пункт)
4.
|
 |
Дан круг с центром в точке О и радиусом равным 5см. АС - диаметр круга, / А = 30о. Вычислить длину отрезка ВС.
(1пункт) |
5. Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6см, высота пирамиды 2см. Вычислить объем пирамиды.
(1пункт) |
6. Вычислить 
(3пункта) |
7. За одну минуту насос отсасывает 10% всего имеющегося в помещении на начало этой минуты воздуха. Сколько процентов от первоначального количества воздуха останется в помещении после того как насос проработает 2 минуты?
(2пункта) |
8. Решить уравнение x4 - 6x2 + 8 = 0
(3пунктa) |
9. Дано: lg3 = a ; lg5 = b. Выразить lg45
(3пунктa) |
10.Дана функция  . Найти точки пересечения ее графика с осями координат.
(2пунктa) |
11. Найти область определения функции 
(3пунктa) |
12. Дана прямая y = kx + b. Определить значения k и b, если прямая проходит через точки (0; 4) и (-2; 0) .
(2пунктa) |
13. Сократить дробь 
(3пунктa) |
14. Решить уравнение 3 sinx . cosx = 0
(3пунктa) |
15. Решить систему уравнений 
(3пунктa) |
|
16. Дано комплексное число z = 1 + i . Вычислить z4
(3пунктa)
17.
|
 |
Даны векторы  и 
Выразить вектор AD через векторы a и b ,
если BD : DC = 1 : 2
(3пунктa) |
18. В скольки различных последовательностях можно показать 6 различных рекламных клипов во время рекламной паузы? Каждый клип демонстрируется только один раз.
(2пунктa) |
19. Из цифр 1; 2; 3; 4; 5; требуется составить трехзначное число, которое делилось бы на 5, и все цифры в котором были бы разными. Сколько различных чисел можно составить?
(2пунктa) |
|
20. В комиссии работают 4 женщины и 5 мужчин. На конгресс должны отправиться два делегата. Все пары делегатов одинаково возможны. Какова вероятность того, что поедет одна женщина и один мужчина?
(3пунктa)
21.
|
 |
В прямоугольнике проведенный к диагонали перпендикуляр делит прямой угол в отношении 2 : 3. Вычислить острый угол между диагоналями прямоугольника.
(3пунктa) |
|
22. Периметр равностороннего треугольника равен периметру окружности. Определить отношение площадей треугольника и окружности.
(3пунктa)
23.
|
|
24.
|
Острый угол ромба равен  , а радиус окружности, вписанной в ромб равен r . Вычислить площадь ромба.
(3пунктa) |
|
25.
|
Вычислить высоту правильной шестиугольной пирамиды, если ребро при основании равно 2см, а двугранный угол при основании равен 60о
(3пунктa) |
 |
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами равными 4см и 4\/3см . Вычислить объем призмы, если наибольшая из граней - квадрат.
(3пунктa) |
|
ЧАСТЬ 2
|
1. Решить неравенство 
( 7пунктов) |
2. Решить уравнение 
( 7пунктов) |
3. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2см, а радиус описанной окружности 5см. Вычислить длины сторон треугольника.
(6пунктов) |
4.Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого с, один из острых углов , вращается вокруг гипотенузы. Вычислить объем и площадь поверхности полученного тела вращения.
( 7пунктов) |
5. Две точки с постоянными скоростями перемещаются по окружности, длина которой равна 2,4 метра. Перемещаясь в противоположных направлениях, они встречаются через каждые 15 секунд, перемещаясь в одном направлении, встречаются через каждую минуту. Определить скорости точек.
(6пунктов) |
6.В плоскости координат, в области, ограниченной прямыми y = 0, x = 0 и  начерчен прямоугольник так, что одна из его вершин находится в точке начала координат, а остальные три вершины раположены по одной на каждой из прямых, ограничивающих область. Определить наибольшую возможную площадь такого прямоугольника.
( 7пунктов) |
