Экзамен по математике. 2004 год

ВАРИАНТ I

ЧАСТЬ 1.

60 минут

Записать ответ в окошке напротив задания

2. На графике изображено изменение длины свечи во время горения

Длина свечи за 25 минут уменьшается на

см

3. Значение выражения   √25 — 16   равно

4. Сокращая дробь , получают

5. Каждый следующий член числового ряда 2; 3; 5; 8; 13; ... получают сложением двух предыдущих. Седьмым членом ряда будет

6. 90% от 210 равно

7. Возводя в степень (3 —  b )²   , получают

8. Масса Венеры равна 5 • 10²⁴ , а масса Солнца 2 • 10³⁰ . Масса Солнца больше массы Венеры в

раз

9. Перемножая ( х + 2 ) • х  , получают

10. Решением неравенства 7х — 21 > 0 является

11. Если , то f ( — 3 ) равна

12. Выражая b из соотношения bx — x = 8, получают

b =

13. График функции у = 6 — x   пересекает ось х в точке

(   ;   )

14. Площадь фигуры А равна 5 см², а фигуры В 60 мм². Меньшая площадь у фигуры

15. Корнем уравнения является

х =

16. Значение выражения ( — 2  )⁵ равно

17.

cos α =

18. Большим из чисел 5√3   и 3√5   является

19. Стороны прямоугольника равны 7 см и 3 см. Площадь закрашенного треугольника равна

см²

20. Если высота большой елки равна 22 м,

то высота маленькой елки равна

м

21. Площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна 40 см². Объем параллелепипеда равен 80 см³ . Высота параллелепипеда равна

см

22. Боковые стороны крыши дома, изображенного на рисунке, образуют угол 90^о.

Длина основания крыши равна 20 м, длина одной из боковых сторон - 16 м.          

Длина второй боковой стороны равна

м

23. Периметр параллелограмма равен 18 см.

Длина одной из сторон равна   2,5 см

Длина соседней стороны равна

см

24. Точка О - центр окружности.

/  ACB = 30^o

 Величина  /   AOB   равна

^o

25. В треугольник АВС вписана окружность. BL = 3 ,  MC = 6 ,  AK = 4 ,

Длина стороны АВ равна

ЧАСТЬ 2.

120 минут

1. Решить уравнение 2 — 5(х + 2) = 3 — 2х                       (4 пункта)

2. Общие расходы фирмы "Ripo" составляют 1200 латов, общие расходы фирмы "Dana"  составляют 880 латов. На диаграммах изображено распределение общих расходов. Которая из этих фирм расходует больше на уплату налогов?

(4 пункта)

3. В семейном бюджете на приобретение стирального порошка и зубной пасты было запланировано 5 латов. Цена стирального порошка в магазине составляет Ls 1,20 , а цена зубной пасты - Ls 0,62. Отец купил три пачки стирального порошка и на оставшиеся деньги - зубную пасту. Сколько тюбиков зубной пасты он купил? (4 пункта)

4. Решить неравенство 2х² — 9х + 4 < 0   (4 пункта)

5. Участок земли ограничивают изображенные на плане улицы.

Землевладельцу Янису принадлежит трапециевидный участок земли, который он желает поменять на прямоугольный участок соседа. Площадь участка соседа на одну пятую часть меньше, чем площадь земли Яниса. Вычислить вторую сторону прямоугольного участка. (5 пунктов)

6. Размер прямоугольного экрана дисплея по диагонали равен 35 см. Отношение сторон равно 4 : 3. Вычислить размеры экрана дисплея.

                                       (6 пунктов)

7. Построить в одной системе координат графики функций  и    у = х — 3 . Используя графики, определить решения уравнения  (7 пунктов)

8. Решить систему уравнений    (7 пунктов)

9.  В остроугольном треугольнике АВС стороны АВ = 12 см и АС = 15 см, /   ВАС = 30^о . На стороне ВС отложена точка K, на стороне АС отложена точка L так, что /   АВС  = /   KLC.

В треугольнике KLC сторона KC = 6 см

Вычислить

1) Высоту BD треугольника АВС

2) Площадь треугольника KLC

ОТВЕТЫ

Часть 1

1. 4,53    2. 4 см    3. 3     4.     5. 34      6. 189    7.   9 — 6b + b²           8. в 400 000 раз       9.      x² + 2x      10.    x с   (3; +  ∞)     11. 2    12.    13. (6; 0)    14.  В       15. х = 27     16. —32     17.   cos α = ⁷/₁₀   18.   5√3    19.  10,5 cм²    20.  10 м     21.  2 cм   22.  12 м         23. 6,5 cм    24. 60°    25. 7

Часть 2

1.      2. Фирма "Ripo" расходует больше денег на налоги   3. 2  4. x с   (¹/₂; 4)    5. 20 м   6. 28 см и 21 см    7. x₁ = 4;   x₂ = —1    

8.

9.  1) BD = 6 cм

2)