Экзамен по математике. 2005 год

ВАРИАНТ I

ЧАСТЬ 1.

60 минут

Записать ответ в окошке напротив задания

2. Ближайшее к значению выражения    целое число есть

3. При сложении а⁶  +  а⁶  получают

4. При возведении в степень  ( х — 3)²  получают

5. Выражая m  из формулы       , получают

m =

6. Из чисел — 1; 1 и 5 решением неравенства 2х — 4 < — 2 является

7. Значение выражения     равно

8. Выполнив вычитание , получают

9. Значение выражения равно 0 , если

х =

10. График функции у = 3х — 5 пересекает ось Оу в точке, координаты которой

11. На рисунке изображен график функции.

Значения функции отрицательны, если

х с

12. Если к 1 м² прибавляют 5 дм², то получают

дм²

13. Андрис сочинил 6 стихотворений Для публикации в школьной газете он должен отобрать 2 стихотворения. Сколько различных пар стихотворений он может представить для публикации?

14. Следующим членом геометрической прогрессии 1,2;  2,4; ...  будет

15. 22% от 4 равны  

16. В таблице обобщена информация о футбольных играх и их результатах

Наибольшее количество игр, сыгранных в ничью у

команды

17. Расстояние между Юпитером и Марсом равно 5,6 • 10⁸ км.  Астероид находится  на одной прямой с Юпитером и Марсом на одинаковом расстоянии от них.  Расстояние от астероида до Марса равно

км

18.

Если MP = 16 см , KL = 20 см , ML = 24 см , то KP равен

см

19. Если величина угла ВАС равна 48^о,

то угловая величина  дуги BnC  равна

^о

20. Из показанных на рисунке треугольников I , II и  III равны между собой

и

21. Если  АВ = 12 см , СА = 6 см,

то величина /  B равна

^о

22. Диагональ прямоугольного рекламного плаката равна 13 м, а высота    5м

Ширина рекламного плаката равна

м

23. Площадь изображенной на рисунке трапеции равна

дм²

24. О - центр окружности, радиус ОК = 6 м

Площадь полукруга, изображенного на рисунке равна

м²

25. FD = CF , DE - биссектриса  /   FDC, CE    - биссектриса  /    DCF,          /    DEC = 130^o   

 Величина угла  FCD равна

^o

ЧАСТЬ 2.

120 минут

1. Решить уравнение (х — 7 ) (х + 7) = 2(х — 17 )                        (5 пунктов)

2. Баскетбольная команда желает арендовать спортивный зал. Каждый месяц она будет использовать зал 36 часов для тренировок. Хозяева зала предлагают два варианта аренды : первый - начальный взнос Ls 160 и еще Ls 5 за каждый час; второй - за каждый час надо платить Ls 8. Баскетбольная команда будет арендовать зал только один месяц. Рассчитайте, какой из вариантов для команды выгоднее.  (4 пункта)

3. На графике изображена поездка из Прейли в Кулдигу и обратно. Семья Калниней выехала из Прейли в 7.00 и вернулась в 19.30.

1) Сколько километров проехала семья Калниней во время этого путешествия?

2) Определите, сколько часов семья Калниней провела в пути от Кулдиги до Прейли

3) Определите среднюю скорость движения на пути от Прейли до Кулдиги.

4) Рассчитайте расходы на бензин для всей поездки, если автомобиль, проезжая 100 км расходует 8 л бензина и 1 л бензина стоит Ls 0,45 . (7 пунктов)

4. Острый угол параллелограмма равен 30^о ,одна из его сторон равна 25 см , а высота, опущенная на нее равна 5 см Вычислите вторую сторону параллелограмма и его площадь  (5 пунктов)

5. Решите систему уравнений

Определите целочисленные решения   (6 пунктов)

6. В ящик укладывают цилиндрические коробки, высота которых 8 см и диаметр 6 см. Высота ящика одинакова с высотой коробки. Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина ящика 0,6 м, а ширина в два раза меньше длины.

1) Вычислите, сколько коробок можно уложить в ящик, если укладывать их рядами одну за другой (см. рисунок)

2) Рассчитайте объем одной коробки.     (7 пунктов)

7. Петерис выполнил тест и набрал 75 баллов из 80 возможных. За первую часть он получил 90% всего возможного для этой части количества баллов, а за вторую часть 96% всего возможного для этой части количества баллов Сколько баллов получил Петерис за первую часть теста?        (8 пунктов)

8. Постройте график функции у = х² — 6х + 5 . Обозначьте точки пересечения графика с осями координат буквами A, B и C. Рассчитайте площадь треугольника АВС   (8 пунктов)

ОТВЕТЫ

Часть 1

1. 40    2. 2    3. 2а⁶     4.  х² — 6х + 9   5.      6.  — 1         7.  5

8.      9.      x = 7      10.  (0; — 5)     11.  x с   (2; 6)  12. 105 дм²   13. 15   14.  4,8  15. 0,88  16. у команды С   17.  2,8 • 10⁸ км   18. 12 см   19.  96^о    20. I  и III    21.  30^о   22.  12 м         23. 33 дм²   24. 18π  м²    25. 50^о

Часть 2

1. x₁ = 5;   x₂ = — 3     2. Выгоднее второй вариант оплаты   3. 1) 760 км  2) 4 часа 3) 76 км/ч  4) Ls 27,36     4. 10 cм ; S = 125 cм²     5. x с   (— 5; ¹/₂], целочисленные решения  { — 4;— 3;— 2;— 1;  0}    6. 1) 50 коробок   2) V= 72 π  cм³    7. 27

8. (ед. площади)