1. daļa
1. Aprēķināt 3√ 8 .
2. Atrisināt nevienādību 0,6x < 0,63.
3. Atrisināt vienādojumu 5/x = 7
4. Noteikt funkcijas y = x 6 grafika krustpunkta ar Ox asi koordinātas.
5. Dots taisnleņķa trijstūris. Aprēķināt tg α .
6. Atrisināt vienādojumu log3 ( x2 7 ) = 2
7. Atrisināt vienādojumu 42x+1 = 8x .
8. Atrisināt vienādojumu 2 sin 3x . cos 3x = 1 .
9. Atrisināt nevienādību log2 x < 3.
10. Atrisināt nevienādību 1 < tg x < 1.
11. a) Atrisināt
nevienādību 
b) Noteikt tās naturālos atrisinājumus
12. Aprēķināt vērtību izteiksmei log6 34 log6 17 + log6 18
(Atbildi izteikt kā naturālu skaitli )
13. Virkne definēta ar formulu an = 15 n2 , kur n = 1; 2; 3; ...
Aprēķināt virknes ceturto locekli
14. Dotas funkcijas y = f(u) un u = g (x) . Aprēķināt f (g (2) )
15. Noteikt izteiksmes 2x + 3 definīcijas apgabalu un vērtību apgabalu.
16. Tabulā doti divu autoskolu beidzēju rezultāti braukšanas eksāmenā
|
Eksāmena kārtošanas reize |
Autoskolas "Ripo" beidzēji |
Autoskolas "Stūre" beidzēji |
|
1. reize |
120 |
30 |
|
2. reize |
60 |
|
|
3. reize |
20 |
10 |
| Kopā |
100 |
a) Papildināt tabulu ar trūkstošajiem skaitļiem
b) Kāda daļa no autoskolas "Stūre" beidzējiem eksāmenu nokārtoja otrajā reizē?
c) Cik procenti no visiem braukšanas eksāmena kārtotājiem to nokārtoja pirmajā reizē?
17. Sportists skrien pa skrejceļu, kas sastāv no četriem posmiem (ceļš shematiski attēlots zīmējumā). Viens no posmiem ir divas reizes garāks nekā īsākais. Aprēķināt skrejceļa kopējo garumu.
18. Doti vektori a = (2; 6) un b = (1; 5).
a) Noteikt vektora a + b koordinātas;
b) Noteikt vektora 2a garumu .
19. Misteram Binam viesistabā ir piecas lampas, katra savā krāsā. Viņš vienmēr vienlaicīgi ieslēdz divas no tām. Cik dažādus apgaismojumus ir iespējams iegūt?
20. Grozā ir 4 kartītes uz kurām uzrakstīts viens no burtiem k, o, l , a tā, ka uz katras no kartītēm ir cits burts. Vienu pēc otras paņem 3 kartītes (izņemtas kartītes atpakaļ netiek liktas). Noteikt varbūtību, ka kartītes tiks paņemtas secībā o, l , a.
21. Dots taisnleņķa trijstūris ABC. Leņķis ACB ir taisns, nogrieznis DE ir paralēls malai AC.
a) Pamatot trijstūru ABC un DBE līdzību.
b) BE = 3, BC = 5 un SABC = 100 cm2 . Aprēķināt SDBE
22. Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāle veido 30o lielu leņķi ar pamata plakni, un pamata malu garumi ir 6 cm un 8 cm. Aprēķināt paralēlskaldņa augstumu.
23. Lode šķelta ar plakni, kas atrodas 5 cm attālumā no lodes centra. Noteikt šķēluma laukumu, ja lodes rādiuss ir 13 cm
24. Cilindra sānu virsmas izklājums ir kvadrāts, kura laukums ir 36 cm2. Aprēķināt cilindra tilpumu.
25. Trijstūra piramīdas augstums ir h. Visas sānu skaldnes ar pamata plakni veido vienādus divplakņu leņķus α . Aprēķināt piramīdas apotēmu garumus.
2. daļa
1. Atrisināt vienādojumu 9x + 3x+1 18 = 0
2. Uzzīmēt funkciju y = 3 x un y = √x 1 grafikus vienā koordinātu sistemā
a) Noteikt vienādojuma √x 1 = 3 x saknes.
b) Noteikt nevienādības √x 1 < 3 x atrisinājumu.
c) Aprēķināt laukumu trijstūrim, kura virsotnes ir doto funkciju grafiku krustpunkti ar koordinātu asīm.
3. Helikopters veic regulārus lidojumus no bāzes uz poligonu. Parasti helikopters gan turp, gan atpakaļ lido ar vidējo ātrumu 120 km/h. Kādā vējainā dienā vienā virzienā helikopters lidoja ar vidējo ātrumu 140 km/h, bet otrā virzienā ar vidējo ātrumu 100 km/h, tādējādi visu ceļu tas veica par 15 minūtēm ilgākā laikā nekā parasti. Cik km attālumā atrodas bāze no poligona?
4. Konusā ievilkta regulāra četrstūra piramīda. Konusa veidules garums ir b, un tā ar pamata plakni veido lenki α . Aprēķināt:
a) konusa tilpumu;
b) konusa un piramīdas tilpumu attiecību
5. Atrisināt vienādojumu sin4 x cos4 x = sin ( π/2 x )
