Экзамен по математике. 2004 год

ВАРИАНТ II

ЧАСТЬ 1.

60 минут

Записать ответ в окошке напротив задания

2. На графике изображено изменение длины бенгальской свечи во время горения

Длина бенгальской свечи за 20 секунд уменьшается на

см

3. Значение выражения   √100 — 64   равно

4. Сокращая дробь , получают

5. Каждый следующий член числового ряда 1; 2; 2; 4;  ... получают умножением двух предыдущих. Шестым членом ряда будет

6. 70% от 250 равно

7. Возводя в степень (4 —  а )²   , получают

8. Масса Луны равна 8 • 10²² , а масса Солнца 2 • 10³⁰ . Масса Солнца больше массы Луны в

раз

9. Перемножая ( х + 3 ) • х  , получают

10. Решением неравенства 3х — 12  < 0 является

11. Если , то f ( — 4 ) равна

12. Выражая a из соотношения ay + y = 10, получают

a =

13. График функции у = 8 — x   пересекает ось х в точке

(   ;   )

14. Площадь фигуры А равна 40 мм², а фигуры В 3 см². Меньшая площадь у фигуры

15. Корнем уравнения является

х =

16. Значение выражения ( — 4  )³ равно

17.

cos α =

18. Меньшим из чисел 2√7   и 7√2   является

19. Стороны прямоугольника равны 7 см и 5 см. Площадь закрашенного треугольника равна

см²

20. Если высота маленькой елки равна 10 м,

то высота большой елки равна

м

21. Объем параллелепипеда равен 80 см³ . Высота параллелепипеда равна 2 см

Площадь основания параллелепипеда равна

см²

22. Боковые стороны крыши дома, изображенного на рисунке, образуют угол 90^о.

Длина основания крыши равна 20 м, длина одной из боковых сторон - 12 м.          

Длина второй боковой стороны равна

м

23. Периметр параллелограмма равен 24 см.

Длина одной из сторон равна   3,5 см

Длина соседней стороны равна

см

24. Точка О - центр окружности.

/  ABC = 30^o

 Величина  /   AOС   равна

^o

25. В треугольник KLM вписана окружность. AK = 2 ,  CM = 4 ,  LB = 5 ,

Длина стороны LM равна

ЧАСТЬ 2.

120 минут

1. Решить уравнение 5 — 6(х + 1) = 7 — 3х                       (4 пункта)

2. Общие расходы фирмы "Dina" в месяц составляют 550 латов, общие расходы фирмы "Polo"  составляют 1100 латов. На диаграммах изображено распределение общих расходов. Которая из этих фирм расходует больше на  аренду?

(4 пункта)

3. В семейном бюджете на приобретение шампуня и мыла было запланировано 4 лата. Цена щампуня в магазине составляет Ls 1,30 , а цена куска мыла - Ls 0,33. Мать купил два шампуня и на оставшиеся деньги - мыло. Сколько кусков мыла она купила? (4 пункта)

4. Решить неравенство 3х² — 4х + 1 < 0   (4 пункта)

5. Участок земли ограничивают изображенные на плане улицы.

Землевладелице Лиене принадлежит трапециевидный участок земли, который он желает поменять на прямоугольный участок соседа. Площадь участка соседа на четверть меньше, чем площадь земли Лиене. Вычислить вторую сторону прямоугольного участка. (5 пунктов)

6. Размер прямоугольного экрана телевизора по диагонали равен 45 см. Отношение сторон равно 3 : 4. Вычислить размеры экрана телевизора.

                                       (6 пунктов)

7. Построить в одной системе координат графики функций  и    у = х — 1 . Используя графики, определить решения уравнения  (7 пунктов)

8. Решить систему уравнений    (7 пунктов)

9.  В остроугольном треугольнике KLM стороны

KM = 20 см и LM = 14 см, /   LMK = 30^о .

На стороне KL отложена точка A, на стороне KM отложена точка B так, что

/   KLM = /   ABK.

В треугольнике KAB сторона KA = 8 см

Вычислить

1) Высоту LC треугольника KLM

2) Площадь треугольника KAB

ОТВЕТЫ

Часть 1

1. 4,62    2. 2 см    3. 6     4.     5. 32      6. 175    7.   16 — 8a + a²           

8. в 25 000 000 раз       9.      x² + 3x      10.    x с   (— ∞; 4)     11. 3    

12.    13. (8; 0)    14.  В  15. х = 32  16. —64   17.   cos α = ⁷/₁₂   18. 2√7    19.  17,5 cм²    20.  24 м     21.  40 cм²   22.  16 м         23. 8,5 cм    24. 60°    25. 9

Часть 2

1. x =  —2 ²/₃      2. Фирма "Polo" расходует больше денег на аренду   3. 4    

4. x с   (¹/₃; 1)    5. 15 м   6. 27 см и 36 см    7. x₁ = —2;   x₂ = 3    

8.

( 0; — 2 ) ; ( 3¹/₅  ; 7³/₅ )    

9.  1) LC = 7 cм

2) S _KAB = 11 ¹/₅