Экзамен по математике. 2006 год

ВАРИАНТ II

ЧАСТЬ 1.

60 минут

Если утверждение верно, поставьте " х " в столбце "Да", если не верно, поставьте "х" в столбце "Нет"

Утверждение

 Да Нет

1.     3 • 32 = 24

    

2. 1секунда  - это 1/60  минуты

    

3. Число — 2,8 подходит в качестве решения неравенства х > — 1

    

4. Длина гипотенузы треугольника равна 15 см.

    
5. Диагонали прямоугольника равны    

Записать ответ в окошке напротив задания
6. Раздели      

7. Сложи   √5  +  3√5

 

 

8. Какова сумма цифр сотен и десятков числа 5091 ?

 

 

9. Дана последовательность  . Вычисли третий член последовательности.

 

х3 =

10. Запиши уравнение : число х на два больше больше числа у

 

х =

11. Цена товара равна Ls 80. Цену снизили на Ls 32 . Вычисли, на сколько процентов снизили цену товара.

 

 

12. Какова была скорость движения автомобиля в 10.00 ?

 

км/ч

 

13. Реши уравнение    х2 — 7х + 10 = 0

 

x1 =

x2 =

 

14. Сложи дроби

 

15. Вычисли 462 — 452

 

 

16. В летнем лагере по утрам можно посещать занятия по рисованию, музыке и моделированию  , а вечером - по волейболу и плаванию. Каждый участник посещает одно занятие утром и одно - вечером. Сколькими способами можно составить план занятий на один день?

 

 

 

17. Определи интервал возрастания данной квадратичной функции.

 

 x с   (    ;    )

 

18. Дана функция у = х— 2 . При каком значении х функция принимает значение 8 ?

х =

 

19. Запиши в виде степени

 

20. Выполни умножение   ( х + 1 ) ( у — 5 )

 

 

 

21. В окружность вписан правильный треугольник ABC. Вычисли    

 

=       о

 

 

22. MN | | EF,  /  2 =  36о  Вычисли  /  1

 

/  1 =       о

 

 

23. Вычисли cos α

cos α =

24. Вычисли площадь параллелограмма

 

S =

 

25./\ GHI ~  /\ ABC . Вычисли AC

AC =

 

ЧАСТЬ 2.

120 минут

1. В летнем лагере отдыхали 80 детей. Каждый ребенок назвал одно из своих любимых занятий в свободное время. Эти данные  обобщены на секторной диаграмме. На столбчатой диаграмме показан  перечень  инвентаря в лагере. 

1.1. Сколько в лагере велосипедов?

1.2. Вычисли, какую часть из всех детей лагеря можно обеспечить велосипедами.

1.3. Вычисли, сколько детей назвали чтение своим любимым занятием.

1.4. Дети, чье любимое занятие теннис,  в среду примут участие в турнире. Вычисли, сколько еще необходимо теннисных ракеток.    (7 пунктов)

 

2. Упрости выражение (2 + х) ( 1 — х) + 2х  + ( х — 2 )2          (4 пункта)

3. Реши систему уравнений

      (4 пункта)

4. Реши неравенство ( х + 6 )( х + 8 ) <  0

Ответ представь в виде интервала чисел       (5 пунктов)

 

5. В прямоугольной трапеции KLMN дано:

 LM = 9 см , KN = 12 см  и /  MNK = 30о

Вычислить длину отрезков MN и  KL    

(6 пунктов)

6. Автомашина проехала 35 км за тот же промежуток, за который скутер проехал 10 км. Скорость автомашины на 60 км/ч больше скорости скутера. Вычисли скорость скутера.   

               (6 пунктов)

7. Пакет с соком имеет форму правильной треугольной призмы. Его высота равна 20 см и длина стороны основания равна 14 см.

7.1. Вычисли площадь боковой поверхности пакета с соком.

7.2. Вычисли объем пачки с соком.

7.3. Определи, можно ли в эту пачку налить 1,5 литра сока. ( При вычислениях считай, что √3 = 1,7)      (9 пунктов)

8. У фермера есть материал для забора длиной 120 м. Из этого материала надо построить забор вокруг прямоугольного загона, одна сторона которого расположена около каменной стены.

8.1. Площадь загона определяется по формуле S = 120x — 2x2 .

Заполни таблицу

 x  ( м )

10

30

 

  S ( м2 )

1000

 

1600

 8.2. Нарисуй график функции  S = 120x — 2x2  , если х с [0; 60] . Используй следующий масштаб: 2 клеточки на оси х соответствуют 10 м, а 2 клеточки на оси у соответствуют 200 м2   .

8.3.  Используя график, определи

а) длину загона х, если его площадь равна 1750 м2 ;

б) наибольшую возможную площадь загона .  (9 пунктов)

 

ОТВЕТЫ

Часть 1

1. нет    2. да    3. нет     4.  да. 5. да     6.  — 14         7.  4√5

8. 9     9.      x3  = 3/7      10.  х = у + 2    11.  40%  12. 30  км/ч  13. x1 = 2; x2 = 5  14.   15. 91  16. 6   17. x с   (—2; + ∞)   18. х = 10   19.  107    20. ху  — 5х + у —5    21.  =  120о   22.  /  1 = 144о         23. cos α = 5/11   24. S = 70 (ед. площ.)    25. AC = 4

Часть 2

1.      1.1  16     1.2. 1/5  1.3.  4   1.4. 5   2. 6 — 3х     3. ( 1/2  ; 5 )     4. x с   [— 8; — 6]    

 5. MN = 2√3  см;  KL =  √3  см   6. 24 км/ч   7.    7.1     840 см2      7.2  V = 980√3  см3    

7.3.  можно   8.      8.1.        

 8.2.

 

8.3.   а) 25 м или 30 м    б) 1800  м2

 
Hosted by uCoz